准确说明检查范围
有限计算只对所列输入和检查范围成立。大量例子中的规律可以启发猜想,但不能证明关于无限情形的命题。证明需要列明假设,并覆盖命题量词所要求的全部情况。
我分别记录命题的数学状态、形式化验证和评审情况。部分结果不能解决整个问题。论证是否正确,以及结果是否新颖,也是两个不同的问题。
形式化验证
对于 Lean 形式化,我注明准确的定理、假设和检查所用的工具链,并说明它覆盖论证的哪一部分。形式化以外的计算需要另行检查。
AI 辅助与评审
AI 协助了部分内部代码与论证检查,以及版本历史中部分文字的撰写和翻译。不同 AI 智能体的检查属于内部检查,不等于外部评审或同行评审。外部评审需要注明所检查的版本和评审者,或以其他方式记录该评审。只有经过实际的学术出版评审程序,我才使用“同行评审”的标签。
英文概览页是原文。德文和中文通过 AI 辅助翻译,仍需语言审校。科学命题的准确表述请以注明的源版本为准。
版本与更正
对于研究文章,每个公开版本保存对应的正文、证据、所附文件(如有)和修改说明。更正会生成新版本,旧文章版本保留固定地址,仍可引用。如果我撤回某次发布,其状态和原因会继续显示。
发布研究文件前,我会检查内容、假设、署名和支持材料。