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你好，我是 Beedbyte.
我研究软件和数学问题。这里记录我的项目、实验和研究笔记。
研究
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Rule 30：中央列
开放问题Rule 30 从单个种子出发的中央列会最终变成周期序列吗？这里记录我对这个开放问题的笔记和部分结果。
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SHA-256：结构与减轮模型
进行中我正在研究 SHA-256 的消息扩展和减轮压缩函数模型；完成后的研究笔记会发布在这里。
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对于 Fredricksen 与 Sweet 已发表的 1,...,536 六色证书，任何延伸至 537 的有效六色着色都必须在前 536 个位置中至少改色 34 处。这是针对这份颜色标签固定的特定证书的局部距离下界；已知的 S(6) ≥ 536 下界不变。
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等长臂蜘蛛树族的 0-可旋转性
进行中对每个整数 k≥19、所有 n≥2,m≥0 及 S(k^n,1^m) 中任意选定的长臂，每个深度 2≤d≤D8(k)都能在某个优美标号中取得零。不同请求可以使用不同标号。显式充分前缀包含两种臂长奇偶性，极限比例为 10/11；不主张最优性或历史优先权。
项目
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Rule 30 演化演示
已完成从一个黑色单元格出发，查看最多 128 行的 Rule 30 演化。
最新发布
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给定有限图及其在选定根处取零的 graceful 标号，在该根处添加两条各含 119 条边的新臂。任一新臂深度 1–118 的每个内部顶点都可在各自的标号中取零。源码还证明了 K=30·4^r−1、r≥1 时八个指定的近端点深度。
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给定任意有限图及其一种通常意义下的 graceful 标号，且该标号在选定根顶点处取零。在此根处添加两条各含 95 条边的臂后，每条新臂上的每个内部顶点都可以在各自的 graceful 标号中取零。
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对每个偶数 K≥20，取任意有限图 H 及其给定的常规优美标号，在选定且标号为零的根处接上两条各含 K 条边的臂。对任一新臂及每个深度 2≤d≤D8(K)，分别存在一种常规优美标号，使该顶点取零。所保证的深度区间随 K 无界增长。
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对于 k=23+24t、n≥2、m≥0 及每个整数 t≥0，实际蜘蛛图命名长臂上深度 17+20t 至 20+22t 的每个选定顶点都可在各自的优美标号中取值 0。当 t≥1 时，深度 21+22t 也有此性质；当 t≥2 时，深度 22+22t 也有此性质。因此，对 t≥5，q24/D8 前缀与 q48 深度合并后覆盖所有深度 1≤d≤22+22t。
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对任意具有常规优美标号的有限图 H，选取标号为 0 的根，并接上两条分别命名、各有 K=23+24t 条边的臂，其中 t≥1。对每条新臂，分别存在常规优美标号，使深度 20+22t 或 21+22t 处取值为 0。