Rule 30：中央列

研究问题

在一条其余位置均为空的无限行中，只放置一个占用单元。Rule 30 根据左邻居、自身和右邻居，同时更新每个单元：

下一状态 = 左 XOR (中 OR 右)

每一步读取原始种子位置的单元，得到中央序列。这条序列是否会在某个时刻之后永远重复？起始阶段可以任意长。

非最终周期性命题要求：对于每一个正周期候选和每一个起始阈值，都存在更晚的不匹配位置。单独检查很长的有限前缀，也不能解决这个命题。

仍未解决

我的笔记从代数改写、候选周期轨迹、有限计算和 Lean 形式化几方面研究中央序列，也记录失败的尝试。

候选手稿讨论由比特块产生的同步，以及假设中央交替时左半射线必须满足的条件。这些都是中间问题。排除某些周期字，并不等于排除每种可能周期对应的全部字。

这里已公开的内容

我的第一篇笔记是 Rule 30：不同初始行，相同的左侧演化。它给出一种改变右尾、同时保留左侧演化的构造。中央列的非最终周期性问题仍然开放。

你可以在 Rule 30 演示器中尝试更新规则。它显示这条序列的有限前缀。公开研究仓库提供更新规则的定义和有限计算的 Python 程序。