研究

我的研究项目、当前进展和开放问题。

1. Rule 30：中央列

   开放问题

   Rule 30 从单个种子出发的中央列会最终变成周期序列吗？这里记录我对这个开放问题的笔记和部分结果。

2. SHA-256：结构与减轮模型

   进行中

   我正在研究 SHA-256 的消息扩展和减轮压缩函数模型；完成后的研究笔记会发布在这里。

3. 舒尔数 S(6)：已发表的 536 证书与 537 处的局部距离下界

   进行中

   对于 Fredricksen 与 Sweet 已发表的 1,...,536 六色证书，任何延伸至 537 的有效六色着色都必须在前 536 个位置中至少改色 34 处。这是针对这份颜色标签固定的特定证书的局部距离下界；已知的 S(6) ≥ 536 下界不变。

4. 等长臂蜘蛛树族的 0-可旋转性

   进行中

   对每个整数 k≥19、所有 n≥2,m≥0 及 S(k^n,1^m) 中任意选定的长臂，每个深度 2≤d≤D8(k)都能在某个优美标号中取得零。不同请求可以使用不同标号。显式充分前缀包含两种臂长奇偶性，极限比例为 10/11；不主张最优性或历史优先权。