Forschung

Meine Forschungsprojekte, der aktuelle Stand und offene Fragen.

1. Rule 30: die Mittelspalte

   Offene Frage

   Wird die Mittelspalte von Rule 30 beim Einzelzellstart irgendwann periodisch? Meine Notizen und Teilergebnisse zu dieser offenen Frage.

2. SHA-256: Strukturen und Modelle mit reduzierter Rundenzahl

   In Bearbeitung

   Ich untersuche die Nachrichtenexpansion von SHA-256 und Kompressionsmodelle mit weniger Runden. Forschungsnotizen folgen hier, sobald sie ausgearbeitet sind.

3. Schur-Zahl sechs: das veröffentlichte 536-Zertifikat und eine lokale Distanzschranke bei 537

   In Bearbeitung

   Für das veröffentlichte Sechsfarben-Zertifikat von Fredricksen und Sweet auf 1,...,536 müsste jede gültige Sechsfarben-Färbung bis 537 mindestens 34 der ersten 536 Stellen ändern. Diese lokale Distanzschranke gilt für genau dieses Zertifikat mit festen Farbbezeichnungen; die bekannte untere Schranke S(6) ≥ 536 bleibt unverändert.

4. 0-Rotierbarkeit von Spinnenfamilien mit gleich langen Armen

   In Bearbeitung

   Für jede ganze Zahl k≥19, alle n≥2,m≥0 und jeden ausgewählten langen Arm von S(k^n,1^m) kann jede Tiefe 2≤d≤D8(k) in einer grazilen Beschriftung die Null erhalten. Getrennte Anfragen dürfen getrennte Beschriftungen verwenden. Das explizite hinreichende Präfix umfasst beide Paritäten und hat Grenzanteil 10/11; Optimalität oder historische Priorität werden nicht beansprucht.