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方法与证据

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本档案如何区分观察、论证、形式化检查和外部评审。

准确说明检查范围

有限计算只对所列输入和检查范围成立。大量例子中的规律可以启发猜想,但不能证明关于无限情形的命题。证明需要列明假设,并覆盖命题量词所要求的全部情况。

本档案分别记录数学状态、形式化验证和评审状态。取得有用的中间结果,不代表原来的开放问题已经解决。论证是否成立与结果是否具有新颖性,也需要分别判断。

形式化验证

存在 Lean 源文件,并不意味着整个项目都已获得形式化认证。每项成果应注明准确的定理、检查所用工具链、假设,以及形式化开发覆盖的论证范围。未被该开发覆盖的计算需要单独说明和核查。

AI 辅助与评审

AI 工具用于探索思路、编写和检查代码、草拟论证以及翻译页面。不同智能体进行的检查仍属于内部检查。只有在有明确记录表明外部人员检查了指定版本时,才使用外部评审的说法。同行评审必须对应实际的学术出版评审程序。

英文概览页是编辑原稿。德文和中文采用 AI 辅助翻译,并标注为待语言审校。讨论科学命题时,应查阅准确的原始版本,不能只依据翻译摘要。

版本与更正

公开版本应将正文、证据、文件和修改说明关联起来。后续更正生成新版本,旧版本仍可引用。如果需要撤回某个版本,其状态和原因应继续显示。

文件出现在工作目录中,不等于它已获准公开。发布手稿或研究下载前,需要明确检查其内容、假设、署名和支持材料。

贡献与 AI 辅助

贡献

Jordi Gartner 负责本个人研究档案的方向和发布决定。每项成果分别记录署名与贡献;网站上的展示本身不构成独立科学审查的证明。

AI 辅助

AI 协助了部分内部代码与论证检查,以及版本历史中部分文字的撰写和翻译。另一 AI 智能体的检查属于内部检查,不等于独立外部评审,也不等于同行评审。每项公开成果都应注明贡献、检查范围和局限。

版本历史

版本发布日期更新说明
v7更新了方法说明。
v6明确了德文中关于更正和早期版本的表述。
v5具体说明 AI 在文献检索、候选基础情形以及代码和论证的开发与核查中的作用;删除关于研究稿件的笼统表述。
v4明确了 AI 对研究、核查、翻译和部分版本说明的贡献,并说明编辑责任与语言审校状态。
v3对英语、德语和中文文案进行了编辑修订;数学主张和证据未更改。
v2为提高清晰度修订了措辞,并在相关位置更新了评论说明。
v1初版编辑概览;未发布研究文件。