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方法与检查

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我如何记录研究结果、证据、版本和 AI 的参与。

我如何核查研究结果

有限计算只对所列输入和检查范围成立。大量例子中的规律可以启发猜想,但不能证明关于无限情形的命题。证明需要列明假设,并覆盖命题量词所要求的全部情况。

我分别记录命题的数学状态、形式化验证和评审情况。部分结果不能解决整个问题。论证是否正确,以及结果是否新颖,也是两个不同的问题。

形式化验证

对于 Lean 形式化,我注明准确的定理、假设和检查所用的工具链,并说明它覆盖论证的哪一部分。形式化以外的计算需要另行检查。

AI 辅助与评审

我在研究流程的部分环节使用 AI 工具,包括查阅文献、寻找候选基础情形、开发和核查代码与论证,以及进行针对性检查。每项研究条目都会说明 AI 对该项工作的实质性贡献。版本历史表中的部分说明由 AI 协助撰写或翻译,包括英文表述以及德文和中文译文。我负责编辑发布,并记录所做的核查。

由不同 AI 智能体完成的检查属于项目内部核查,不是独立外部评审或同行评审。外部评审应注明被检查的版本和评审者,或以其他方式留下记录。只有实际经过学术评审程序,我才使用“同行评审”这一标签。

研究条目会注明原文语言和语言审校状态。部分德文和中文研究译文使用 AI 辅助,在人工语言审校前仍标为草稿。科学命题的准确表述以所注明的源版本为准。

版本与更正

对于研究文章,每个公开版本保存对应的正文、证据、所附文件(如有)和修改说明。更正会生成新版本,旧文章版本保留固定地址,仍可引用。如果我撤回某次发布,其状态和原因会继续显示。

版本历史

版本发布日期更新说明
v7更新了方法说明。
v6明确了德文中关于更正和早期版本的表述。
v5具体说明 AI 在文献检索、候选基础情形以及代码和论证的开发与核查中的作用;删除关于研究稿件的笼统表述。
v4明确了 AI 对研究、核查、翻译和部分版本说明的贡献,并说明编辑责任与语言审校状态。
v3对英语、德语和中文文案进行了编辑修订;数学主张和证据未更改。
v2为提高清晰度修订了措辞,并在相关位置更新了评论说明。
v1初版编辑概览;未发布研究文件。