Eine offene Frage zu einer deterministischen Binärfolge. Experimente und Teilargumente werden von einem vollständigen Beweis getrennt.
Autoren
Jordi Gartner
Forschungsstand
Offene Frage
Veröffentlicht
Version
1
Die Frage
Am Anfang steht eine einzige belegte Zelle in einer ansonsten leeren, unendlichen Zeile. Rule 30 berechnet jede neue Zelle aus ihrem linken Nachbarn, sich selbst und ihrem rechten Nachbarn:
neu = links XOR (mitte OR rechts)
Nach jedem Schritt lesen wir die Zelle an der ursprünglichen Startposition ab. Wiederholt sich diese Mittelfolge irgendwann für immer, möglicherweise erst nach einer beliebig langen Anfangsphase?
Die Nichtperiodizitätsfrage verlangt für jede vorgeschlagene positive Periode und jeden Startzeitpunkt eine spätere Abweichung. Auch die Prüfung eines langen Anfangsstücks kann diese Aussage allein nicht entscheiden.
Aktueller Stand: unbekannt
Dieses Projekt hat die schließliche Nichtperiodizität der Mittelspalte des Einzelzellstarts weder bewiesen noch widerlegt. Die Forschungsunterlagen enthalten algebraische Umformulierungen, Einschränkungen möglicher periodischer Verläufe, endliche Rechnungen, Formalisierungen und dokumentierte Fehlversuche.
Die Manuskriptkandidaten behandeln Synchronisation durch Bitblöcke und notwendige Bedingungen an einen linken Halbstrahl bei einer angenommenen alternierenden Mittelspalte. Das sind Teilfragen. Der Ausschluss bestimmter Periodenwörter schließt nicht alle Wörter jeder möglichen Periode aus.
Was hier veröffentlicht ist
Diese Seite führt in das Projekt ein. Über dieses Archiv ist noch kein Forschungsmanuskript oder Reproduktionspaket freigegeben. Eine spätere Veröffentlichung muss einen zusammengehörenden Quellenstand auswählen und Geltungsbereich, Annahmen, Prüfungen und Dateien enthalten.
Der Rule-30-Explorer im Softwarebereich zeichnet eine endliche Entwicklung aus einer Startzelle im Browser. Er veranschaulicht die Regel; er ist kein Nachweis für einen unendlichen Satz.
Aussagen & Nachweise
R30-CENTER-OPENUngeklärt
Das Projekt hat nicht entschieden, ob die Mittelfolge des Einzelzellstarts schließlich periodisch ist.
Formale Verifikation
Keine formale Verifikation
Prüfstatus
Intern geprüft
Nachweis
Editorial summary of the project research report and canonical specification; no complete proof is claimed.
Geltungsbereich
Single occupied seed; fixed center column; arbitrary positive period and arbitrary onset.
Annahmen
Rule 30 on the infinite integer line, with zero cells outside the initial seed.
Prüfende Person
Internal project records; no external review asserted.
Beiträge & KI-Unterstützung
Beiträge
Jordi Gartner steuert dieses persönliche Forschungsarchiv und entscheidet über Freigaben. Autorenschaft und Beiträge werden für jede Arbeit gesondert dokumentiert; die Website allein belegt keine unabhängige wissenschaftliche Prüfung.
KI-Unterstützung
Dieses Archiv entsteht mit KI-Unterstützung. Die Forschungsunterlagen enthalten KI-gestützte Erkundungen, Programmierung, Beweisentwürfe und interne Prüfungen. Die Prüfung durch einen weiteren KI-Agenten ist eine interne Prüfung, keine unabhängige externe Begutachtung und kein Peer Review. Jede freigegebene Arbeit muss Beiträge, Prüfungen und Grenzen benennen.
Eine einzelne Eins bei 0 und ein nach rechts unendliches 1010…-Muster ab 0 liefern dieselbe Mittelfolge; alle übrigen Zellen sind anfangs 0. Auch die Entwicklung links von der Mitte stimmt überein.
Deutsche und chinesische Übersetzungen der vorhandenen Metadaten zu Nachweisen, Geltungsbereich, Annahmen, Werkzeugen und Prüfenden ergänzt. Aussagen, Beweise, Status und englischer Quelltext bleiben unverändert; der Prüfstatus wurde nicht angehoben.
Beedbyte
Kommentare
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