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Methoden & Prüfungen

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Wie ich Ergebnisse, Belege, Versionen und den Einsatz von KI dokumentiere.

Wie ich Ergebnisse prüfe

Eine endliche Rechnung belegt ein Ergebnis nur für die angegebenen Eingaben und den untersuchten Bereich. Ein Muster in vielen Beispielen kann eine Vermutung nahelegen; es beweist keine unendliche Aussage. Beweise müssen ihre Voraussetzungen nennen und alle quantifizierten Fälle abdecken.

Ich halte den mathematischen Stand einer Aussage, ihre formale Verifikation und ihre Begutachtung getrennt fest. Ein Teilergebnis löst nicht automatisch die ganze Frage. Ob ein Argument stimmt und ob es neu ist, sind ebenfalls zwei verschiedene Fragen.

Formale Verifikation

Bei einer Lean-Formalisierung nenne ich den genauen Satz, die Annahmen und die geprüften Werkzeugversionen. Ich gebe auch an, welchen Teil des Arguments sie abdeckt. Rechnungen außerhalb dieser Formalisierung brauchen eigene Prüfungen.

KI-Unterstützung und Begutachtung

Ich nutze KI-Werkzeuge für Teile meiner Forschungsarbeit: bei der Literatursichtung, beim Auffinden möglicher Basisfälle, bei der Entwicklung und Prüfung von Code und Argumenten sowie bei gezielten Prüfungen. Jeder Forschungseintrag nennt die wesentlichen KI-Beiträge zu dieser Arbeit. Manche Beschreibungen in den Versionstabellen wurden mit KI-Unterstützung formuliert oder übersetzt, sowohl der englische Wortlaut als auch die deutsche und chinesische Übersetzung. Ich verantworte die redaktionelle Veröffentlichung und dokumentiere die Prüfungen.

Prüfungen durch getrennte KI-Agenten sind projektinterne Prüfungen. Sie sind keine unabhängige externe Begutachtung und kein Peer Review. Bei einer externen Prüfung müssen die Version und die prüfende Person genannt oder die Prüfung anderweitig dokumentiert sein. „Peer Review“ verwende ich nur für ein tatsächliches wissenschaftliches Begutachtungsverfahren.

Die Forschungseinträge nennen ihre Originalsprache und den Stand der Sprachprüfung. Einige deutsche und chinesische Forschungsübersetzungen entstanden mit KI-Unterstützung und bleiben bis zur menschlichen Sprachprüfung als Entwurf gekennzeichnet. Für den genauen Wortlaut einer wissenschaftlichen Aussage gilt die angegebene Quellenversion.

Versionen und Korrekturen

Bei Forschungsveröffentlichungen hält jede veröffentlichte Version Text, Nachweise, gegebenenfalls angehängte Dateien und Änderungshinweis zusammen. Für Korrekturen wird eine neue Version veröffentlicht; frühere Fassungen bleiben unter festen Adressen zitierbar. Wenn ich eine Veröffentlichung zurückziehe, bleiben der Status und der Grund sichtbar.

Versionsgeschichte

VersionVeröffentlichtÄnderungshinweis
v7Methodenbeschreibung aktualisiert.
v6Deutsche Formulierung zu Korrekturen und früheren Fassungen präzisiert.
v5KI-Beiträge zu Literatursichtung, möglichen Basisfällen sowie Entwicklung und Prüfung von Code und Argumenten konkretisiert; die pauschale Angabe zu Forschungsentwürfen entfernt.
v4KI-Beiträge zu Forschung, Prüfungen, Übersetzungen und manchen Versionshinweisen präzisiert sowie redaktionelle Verantwortung und Stand der Sprachprüfung erklärt.
v3Englische, deutsche und chinesische Texte redaktionell überarbeitet; mathematische Behauptungen und Belege bleiben unverändert.
v2Formulierungen zur besseren Verständlichkeit überarbeitet; Hinweise zu Kommentaren an den betreffenden Stellen aktualisiert.
v1Erste redaktionelle Übersicht; es wurden keine Forschungsdateien veröffentlicht.