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研究文稿 / zero-rotatability-95-edge-arm-spiders
95 边长臂蜘蛛图的零可旋转性
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对于所有 n≥2、m≥0,S(95^n,1^m) 的每个顶点——中心、m 个原始叶顶点中的任一个,或任一条命名的 95 边长臂上的任意位置——都能在各自的优美标号中取值为 0。
- 作者
- Beedbyte
- 研究状态
- 已完成
- 发布日期
- 版本
- 1
- 源代码版本
a6cd0889a354a50b9ecc80bbd3162972639d63e3
对于所有 n≥2、m≥0,S(95^n,1^m) 的每个顶点——中心、m 个原始叶顶点中的任一个,或 n 条命名臂上从 1 到 95 的任意位置——都有一种把该顶点标为 0 的优美标号。标号可以随所选顶点而变化。
证明把针对不同深度的优美路径来源与到命名蜘蛛图的转移结合起来。边界构造和 D8 覆盖深度 1 及 2–73;较早的兼容 p37 核与 q9 转移覆盖 74–77;q24 可变窗口构造覆盖 77–86;六个明确的 P191 中点 alpha 证书覆盖 87–92;H1 来源覆盖 93–94,边界构造也覆盖 94–95。这些区间有意重叠。较早的路径结果已涵盖完整的双臂情形 n=2,m=0 和 n=2,m=1。Huang–Kotzig–Rosa 的 alpha 拼接,以及 Hicks–Ollis–Schmitt 和 Adamaszek 的端点匹配路径拼接,都是已有操作,本文按其既有来源予以致谢。
陈述与证据
K95-ALL-ACTUAL-VERTEX-ZERO-ROTATABILITY 已提供证明
对于所有 n≥2、m≥0 以及 S(95^n,1^m) 的每个实际顶点 v,都存在该图的一个优美标号 f,使 f(v)=0。标号可以随 v 而变化。
- 形式化验证
- 已在声明范围内完成形式化验证
- 审查状态
- 内部核查
- 证据
- Lean 4.34.0 作者证明、独立复制源码重放及单独整体数学核查均已通过;这些证据属于项目内部。
- 范围
- 对于所有 n≥2、m≥0,S(95^n,1^m) 的每个实际存在的命名顶点:中心、每条命名 95 边长臂上深度 1..95 的顶点,以及存在时的每个原始中心叶顶点。所选顶点在可随目标变化的优美标号中取值为 0。该图有 95n+m 条边。
- 假设
- S(95^n,1^m) 有 n 条各含 95 条边的命名臂,以及连接在中心的 m 个原始单位叶顶点。优美标号是顶点到 0..|E| 的双射,且边的绝对差值构成到 1..|E| 的双射。标号可以依赖所选顶点。
- 工具链
- Lean 4.34.0;作者构建及独立复制源码重放均已通过。
- 审查者
- 项目内部核查。
贡献与 AI 辅助
贡献
Jordi Gartner 通过 Beedbyte 发布这项工作。
AI 辅助
AI 工具协助寻找有限的 P191 证书、检查路径清单和覆盖清单,并参与 Lean 形式化的开发。作者的 Lean 4.34.0 证明、单独的整体数学核查以及复制源码重放均已通过。这三项核查均属于项目内部工作。
评论
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