Null-Rotierbarkeit von Spinnen mit Armen der Länge 95
Für alle n≥2 und m≥0 kann jeder Knoten von S(95^n,1^m)—das Zentrum, jedes der m ursprünglichen Blätter oder jede Position auf einem der benannten Arme mit 95 Kanten—in einer eigenen graziösen Beschriftung den Wert 0 erhalten.
Autoren
Beedbyte
Forschungsstand
Abgeschlossen
Veröffentlicht
Version
1
Quellstand
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Für alle n≥2 und m≥0 gibt es für jeden Knoten von S(95^n,1^m)—das Zentrum, jedes der m ursprünglichen Blätter oder jede Position von 1 bis 95 auf einem der n benannten Arme—eine graziöse Beschriftung, die ihm den Wert 0 zuweist. Die Beschriftung darf vom ausgewählten Knoten abhängen.
Der Beweis verbindet tiefenspezifische graziöse Pfadquellen mit einer Übertragung auf die benannte Spinne. Rand- und D8-Konstruktionen erfassen die Tiefen 1 und 2–73; ein älterer kompatibler p37-Kern mit q9-Übertragungen erfasst 74–77; die q24-Konstruktion mit variablem Fenster erfasst 77–86; sechs explizite P191-Zertifikate mit Alpha-Mittelpunkt erfassen 87–92; und eine H1-Quelle erfasst 93–94, während Randkonstruktionen auch 94–95 abdecken. Die Bereiche überschneiden sich absichtlich. Frühere Pfadergebnisse umfassen die vollständigen Zweiarmfälle n=2,m=0 und n=2,m=1. Die Alpha-Verklebung von Huang–Kotzig–Rosa und die endpunktangepassten Pfadverkettungen von Hicks–Ollis–Schmitt und Adamaszek sind ältere Verfahren, die hier als solche gewürdigt werden.
Für alle n≥2 und m≥0 sowie jeden tatsächlichen Knoten v von S(95^n,1^m) gibt es eine graziöse Beschriftung f dieses Graphen mit f(v)=0. Die Beschriftung darf von v abhängen.
Formale Verifikation
Im angegebenen Umfang formal verifiziert
Prüfstatus
Intern geprüft
Nachweis
Lean-4.34.0-Autorenbeweis, unabhängige Wiedergabe aus kopierten Quellen und getrennte mathematische Gesamtprüfung erfolgreich; die Belege sind projektintern.
Geltungsbereich
Für alle n≥2 und m≥0 jeder tatsächlich vorhandene benannte Knoten von S(95^n,1^m): das Zentrum, jede Tiefe 1..95 auf jedem benannten Arm mit 95 Kanten und jedes ursprüngliche Zentralblatt, sofern vorhanden. Der ausgewählte Knoten erhält in einer zielabhängigen graziösen Beschriftung den Wert 0. Der Graph hat 95n+m Kanten.
Annahmen
S(95^n,1^m) besitzt n benannte Arme mit genau 95 Kanten und m ursprüngliche Einheitsblätter am Zentrum. Graziös bedeutet eine Bijektion der Knoten auf 0..|E|, deren absolute Kantendifferenzen eine Bijektion auf 1..|E| bilden. Die Beschriftung darf vom ausgewählten Knoten abhängen.
Werkzeuge
Lean 4.34.0; Autoren-Build und separate Wiedergabe aus kopierten Quellen erfolgreich.
Prüfende Person
Projektinterne Prüfungen.
Dateien & Reproduktion
Keine Dateien angehängt.
Beiträge & KI-Unterstützung
Beiträge
Jordi Gartner veröffentlicht diese Arbeit über Beedbyte.
KI-Unterstützung
KI-Werkzeuge unterstützten die Suche nach endlichen P191-Zertifikaten, die Prüfung der Pfadinventare und des Abdeckungsledgers sowie die Entwicklung der Lean-Formalisierung. Der Lean-4.34.0-Beweis des Autors, eine getrennte mathematische Gesamtprüfung und die Wiedergabe aus einer kopierten Quellfassung sind erfolgreich. Alle drei Prüfungen fanden projektintern statt.
Beedbyte
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